El curso de Algebra Lineal contiene lo siguiente:
- Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el contenido teórico.
- Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
- Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.
Lección 1: Numeros Complejos
Un numero complejo es un numero escrito de la forma z=a + bi donde a y
b
son numeros reales e i es el simbolo formal que satisface la relacion i2 =
-1. Se
considera que un numero real es un tipo especial de numero
complejo,
identificandose a con a + 0i . Mas aun las operaciones aritmeticas
con
numeros reales pueden extenderse al conjunto de numeros reales. Leccion
2. Sistemas De Ecuaciones Lineales
| Video Conferencia: Numeros Complejos |
| Materiales de Lectura y Estudio |
Leccion 2: Sistemas de ecuaciones Lineales
escribirse en la forma
a x a x a x b n n + +
... + = 1 1 2 2
Donde b y los coeficientes n a ,...,a 1 son
números reales ó complejos.
Clasificación
| Video Conferencia: Sistemas de ecuaciones Lineales |
| Materiales de Lectura
y Estudio Leccion 3: Matrices Y Determinantes |
Se define una matriz A de orden m x n, a una reunion de m x n
elementos
colocados en ‘m’ filas y ‘n’ columnas. Cada elemento que forma la
matriz A se
Notación
Se denomina matriz
columna a la matriz que tiene m x 1 elementos, y se
llama matriz
fila a la matriz de 1 x m elementos.
| Video Conferencia: Matrices Y Determinantes |
| Materiales de Lectura
y Estudio 1 |
Leccion 4: Espacios Vectoriales
Un vector es una magnitud que consta de módulo, dirección y sentido
.
Algunos sin embargo; mas teoricos, explicarian que un vector es una entidad
tal
que para ser expresada necesita de n escalares (números); siendo
n
cualquier número natural.
Definicion de espacio vectorial y
propiedades
Un espacio vectorial es un conjunto no vacio de V objetos,
llamados vectores, en
el que estan definidas dos operaciones, llamadas suma y
multiplicacion por
escalares(numeros reales), sujetas a diez axiomas(o
reglas) que se dan a
continuacion. Los axiomas deben valer para todos los
vectores u, v, y w en V y
todos los escalares c y d.
| Video Conferencia: Espacios Vectoriales |
| Materiales de Lectura y Estudio |
Leccion 5: Transformaciones Lineales
Se denomina transformación lineal a toda funcion, T, cuyo dominio y
codominio
sean espacios vectoriales y se cumplan las siguientes
condiciones:
1. T(u + v) = T(u)
+ T(v)
2. T(ku) = kT(u)
donde k es un escalar.
| Video Conferencia: Transformaciones Lineales |
| Materiales de Lectura
y Estudio |
Leccion 6: Valores Y Vectores Caracteristicos
El cálculo de los valores propios y de los vectores propios de una matriz
simétrica
tiene gran importancia en las matemáticas y en la ingeniería, entre
los que cabe
destacar, el problema de la diagonalización de una matriz, el
cálculo de los
| Video Conferencia: Valores Y Vectores Caracteristicos |
Materiales de Lectura
y EstudioFuente: http://cursos.aiu.edu/ |
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