El curso de Matemáticas Financieras contiene lo siguiente:
- Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el contenido teórico.
- Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
- Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.
- Cuestionarios de evaluación, que tras ser contestados y aprobados puede acceder a la siguiente lección.
- Examen final para evaluación global del curso.
Lección 1: Exponentes y Logaritmos
1.1.Exponentes. El exponente es el número que se escribe arriba y a la derecha de la base e indica las veces que ésta se toma como factor. Si no aparece escrito se sobreentiende que es el exponente1. Ejemplos: 3x5 = (3) (x) (x) (x) (x) (x) ; la base x se multiplica 5 veces por si misma.10 a4 = (10) (a) (a) (a) (a)
El coeficiente es el número que se escribe a la izquierda de la base e indica las
veces que ésta se toma como sumando. Si no hay escrito algún número como
coeficiente, por convención se sabe que es el 1.
Ejemplo: 3x5 = x5 x5 x5 = x5 (1+1+1) = x5 (3) = 3x5
4x2 = x2 x2 x2 x2 = x2 (1+1+1+1) = x2 (4) = 4 x2
1.2. Logaritmos
1.3. Ejercicios Resueltos de Exponentes y Logaritmos
1.4. Solución de Diversos Problemas de Negocios Propuestos
Leccion 2: Progresiones
2.1. Progresiones Aritméticas. Se define a la progresión como una
sucesión de números llamados términos en la que cualquier número posterior es el resultado de sumar al anterior una constante d, que es la diferencia entre el
término posterior y el anterior, por ejemplo:20, 30, 40, 50...100, 95, 90,
85...4, 7, 10, 13...
La fórmula para calcular una progresión aritmética es la
siguiente:
L = a + (n – 1)d Donde: L = último término de la Progresión; a= es
el primer término; n = es el número de términos; d = diferencia entre un término
a otro. = ap (término posterior) – aa (términoanterior).
2.2. Interpolación
2.3. Progresión Geométrica
2.4. Interpolación Geométrica
Leccion 3: Interes Simple
3.1. Interés Simple Exacto. Es conveniente definir lo que se entiende por Interés, pues es un concepto básico en las matemáticas financieras.INTERÉS: es la cantidad que se cobra o se paga por el uso del dinero.
La nomenclatura que se utiliza es la siguiente:
C: representa el capital inicial. Se puede representar por A o P. Es la cantidad de dinero que se invierte o se presta al inicio de una transacción. Es el VALOR PRESENTE.
S: representa el capital final, también se le llama monto o dinero incrementado. Es el VALOR FUTURO de C.
I: representa el interés (o intereses) y es la cantidad de dinero que se pagó por el uso de C. Es la diferencia de S y C.
i: representa la tasa de interés o % que se paga por cada unidad monetaria. Se menciona en forma anual, salvo que se indique de otra forma.
t: representa el tiempo que dura la operación.
En el caso del interés simple los intereses se cobran o se pagan al final del periodo que se considere en la transacción, es decir, no se agregan al capital inicial como sí sucede con el interés compuesto.
3.2. Interés Simple Comercial y Bancario
| Video Conferencia 3.1: Interés Simple Exacto |
| Video Conferencia 3.2: Interés Simple Comercial y Bancario |
| Materiales de Lectura y Estudio |
| Examen de la Lección |
Leccion 4: Descuento Simple
4.1. Descuento Comercial o Bancario. DESCUENTO. En ocasiones se cobra el interés al momento en que se efectúa el préstamo. Es un cobro por adelantado en relación a la fecha de vencimiento.Por lo tanto:
Descuento es la diferencia entre el valor nominal y el valor que se recibe, en el
momento de descontar el pagaré.
Después de que se descontaron los intereses, queda el valor efectivo.
4.2. Descuento Racional o Matemático
| Video Conferencia 4.1: Descuento Comercial o Bancario |
| Video Conferencia 4.2: Descuento Racional o Matemático |
| Materiales de Lectura y Estudio |
| Examen de la Lección |
5.1. Ecuación del Monto
5.2. Diagramas Valor Tiempo
5.3. Ecuaciones de Equivalencia. De acuerdo a situaciones económicas es conveniente para el deudor cambiar un conjunto de obligaciones por otro. Para esto, se requiere que deudor y acreedor
lleguen a un acuerdo bajo las nuevas condiciones en que se llevará a cabo la nueva operación, como es, la tasa de interés o tasa de rendimiento y la fecha focal (fecha en que se efectuará el o los pagos).
Al contrario de la ecuación de valor a interés simple, en la de interés compuesto el resultado no se modifica al tomar diferentes fechas focales. Así, se puede escoger cualquier fecha para efectuar la igualdad de las obligaciones.
La ecuaciones de equivalencia son la base para estudiar las anualidades.
Los principales problemas que se analizan con dichas ecuaciones son:
A. Determinar el valor que deberá pagarse, en una fecha determinada, equivalente al valor de un conjunto de obligaciones, que vencen en diferentes fechas.
B. Determinar fecha de vencimiento promedio en que se puede cancelar, por medio de un pago único igual a la suma de los valores de un conjunto de obligaciones que tienen distintas fechas de vencimiento. El tiempo por transcurrir hasta la fecha de vencimiento promedio se define como tiempo
equivalente.
5.4. Fechas de Vencimiento Promedio o Equivalente
Evaluacion Final del curso Matemáticas Financieras
Examen: Curso Matemáticas Financieras
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