LECCIONES DE CÁLCULO

En esta pagina encontrarás las siguientes lecciones:

Lección 1. Límites y continuidad
Lección 2. derivadas de funciones
Lección 3. Aplicaciones de la derivada
Lección 4. Integrales impropias
Lección 5. Integral definida
Lección 6. Integrales indefinidas y métodos de integración
Lección 7. Aplicaciones de la integral
Lección 8. Diferenciales

LECCIÓN 1. LIMITES Y CONTINUIDAD

El límite de una función está íntimamente unido a su representación gráfica y a la interpretación de la misma debido a que lo que nos indica es el comportamiento o tendencia de la gráfica. Por esta razón, el concepto de límite es básico en el Análisis Matemático.

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Video Conferencia: Límites y continuidad

Materiales de Lectura y Estudio LECCIÓN 2. DERIVADAS DE FUNCIONES

Se abre aquí el estudio de uno de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial: la derivada de una función.

Video Conferencia: Derivadas

Materiales de Lectura y Estudio LECCIÓN 3.  Aplicaciones de la Derivada

Desde la escuela primaria se sabe que la recta tangente en un punto de una circunferencia es aquella recta que intercepta a la circunferencia en un solo punto, pero lo cierto es que tal definición no es suficiente para una curva en general porque en otros casos la recta tangente puede llegar a interceptar a la curva en uno o más puntos, además de ser inclinada, horizontal o vertical.

De clic en link que le interese para verlo. Video Conferencia: Aplicaciones de la Derivada

Materiales de Lectura y Estudio

LECCIÓN 4. INTEGRALES IMPROPIAS

Las denominadas integrales impropias son una clase especial de integrales definidas (integrales de Riemann) en las que el intervalo de integración o la función en el integrando o ambos presentan ciertas particularidades. Las integrales impropias no son realmente una nueva forma de integrales, sino una extensión natural a las propiedades de la integral y un replanteamiento de nuestro concepto de área bajo la curva.

Vídeo Conferencia: PRECISIÓN DE PROCEDIMIENTOS

Materiales de Lectura y Estudio Lección 5. Integral definida. Esta lección permite captar rápidamente la interpretación geométrica de la Integral Definida: área bajo la curva entre dos puntos dados. Se utiliza un procedimiento diferente al de aproximaciones sucesivas de rectángulos, usualmente empleado; contiene al de integración por medio de trapecios y es  consecuencia de un enfoque propuesto para el cálculo de áreas de polígonos. Vídeo Conferencia: Integral Definida Materiales de Lectura y Estudio Fuente: http://cursos.aiu.edu/ LECCIÓN 6. Integrales Indefinidas y métodos de integración Funciones primitivas Sean dos funciones f(x) y F(x), tales que : F'(x)=f(x) , es decir la derivada de F(x), es f(x). A cualquier función F(x)+k, donde k es una constante, se la llama función primitiva de f(x). Por ejemplo si f(x)=x, la función primitiva será cualquier función de la forma... Vídeo Conferencia: Integrales Indefinidas y métodos de integración Materiales de Lectura y Estudio Fuente: http://cursos.aiu.edu/ LECCIÓN 7. APLICACIONES DE LA INTEGRAL SÓLIDOS DE  REVOLUCIÓN Para determinar el volumen de este tipo de sólidos, seguiremos un procedimiento similar al utilizado para el área de una región, aproximando el "volumen'' de un sólido de revolución por medio de una suma de volúmenes de sólidos más elementales, en los que el volumen ya ha sido definido. Vídeo Conferencia: Aplicaciones de de la integral Materiales de Lectura y Estudio LECCIÓN 8. Diferenciales La forma en que hemos abordado el concepto de derivada, aunque existen varios conceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´ =f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar a la definición de la derivada f '(x) y vimos que f '(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1. Video Conferencia: Diferenciales Materiales de Lectura y Estudio